Kinematic 충돌 해결하기

Kinematic 충돌 오브젝트를 사용하면 충돌을 직접 해결하고 그 반응으로 오브젝트를 이동해야 합니다. 충돌 중인 두 오브젝트를 분리하는 단순한 구현은 다음과 같습니다:

function on_message(self, message_id, message, sender)
  -- 충돌 처리
  if message_id == hash("contact_point_response") then
    local newpos = go.get_position() + message.normal * message.distance
    go.set_position(newpos)
  end
end

이 코드는 Kinematic 오브젝트가 침투한 다른 물리 오브젝트로부터 Kinematic 오브젝트를 분리하지만, 분리가 필요 이상으로 커지는 경우가 많아 여러 상황에서 떨림이 보일 수 있습니다. 문제를 더 잘 이해하기 위해 플레이어 캐릭터가 두 오브젝트 A와 B에 충돌한 다음 상황을 생각해 보겠습니다:

물리 엔진은 충돌이 발생한 프레임에 여러 "contact_point_response" 메세지를 보냅니다. 하나는 오브젝트 A에 대한 것이고, 하나는 오브젝트 B에 대한 것입니다. 위의 단순한 코드처럼 각 침투에 반응해 캐릭터를 이동하면 결과 분리는 다음과 같습니다:

• 오브젝트 A의 침투 거리(검은색 화살표)에 따라 캐릭터를 오브젝트 A 밖으로 이동합니다.
• 오브젝트 B의 침투 거리(검은색 화살표)에 따라 캐릭터를 오브젝트 B 밖으로 이동합니다.

이 순서는 임의적이지만 어느 쪽이든 결과는 같습니다. 전체 분리는 각 침투 벡터의 합이 됩니다:

오브젝트 A와 B로부터 캐릭터를 올바르게 분리하려면 각 접촉점의 침투 거리를 처리하고, 이전 분리가 이미 전체 또는 일부 분리를 해결했는지 확인해야 합니다.

첫 번째 접촉점 메세지가 오브젝트 A에서 오고, A의 침투 벡터만큼 캐릭터를 밖으로 이동한다고 가정해 보겠습니다:

그러면 캐릭터는 이미 B로부터 부분적으로 분리된 상태입니다. 오브젝트 B로부터 완전히 분리하기 위해 최종적으로 필요한 보정은 위의 검은색 화살표로 표시되어 있습니다. 보정 벡터의 길이는 A의 침투 벡터를 B의 침투 벡터에 투영해서 계산할 수 있습니다:

l = vmath.project(A, B) * vmath.length(B)

보정 벡터는 B의 길이에서 l을 줄여 구할 수 있습니다. 임의 개수의 침투에 대해 이를 계산하려면, 길이가 0인 보정 벡터에서 시작해 각 접촉점마다 필요한 보정을 벡터에 누적하면 됩니다:

1. 현재 보정을 접촉점의 침투 벡터에 투영합니다.
2. 침투 벡터에서 남은 보정이 얼마인지 계산합니다(위 공식 기준).
3. 보정 벡터만큼 오브젝트를 이동합니다.
4. 누적된 보정에 이 보정을 더합니다.

전체 구현은 다음과 같습니다:

function init(self)
  -- 보정 벡터
  self.correction = vmath.vector3()
end

function update(self, dt)
  -- 보정 초기화
  self.correction = vmath.vector3()
end

function on_message(self, message_id, message, sender)
  -- 충돌 처리
  if message_id == hash("contact_point_response") then
    -- 충돌에서 벗어나기 위해 필요한 정보를 가져옵니다. 여러
    -- 접촉점이 반환될 수 있으므로 이 프레임의 보정 벡터를
    -- 누적해 접촉점 전체에서 어떻게 벗어날지 계산해야 합니다:
    if message.distance > 0 then
      -- 먼저 누적된 보정을 침투 벡터에 투영합니다
      local proj = vmath.project(self.correction, message.normal * message.distance)
      if proj < 1 then
        -- 초과하지 않는 투영만 고려합니다.
        local comp = (message.distance - message.distance * proj) * message.normal
        -- 보정 적용
        go.set_position(go.get_position() + comp)
        -- 완료된 보정 누적
        self.correction = self.correction + comp
      end
    end
  end
end